An efficient method for the analytical study of linear and nonlinear time-fractional partial differential equations with variable coefficients

Метод остаточных степенных рядов эффективен для получения приближенных аналитических решений дифференциальных уравнений дробного порядка. Вычисление дробной производной коэффициентов степенного ряда, аппроксимирующего точное решение дифференциального уравнения, является недостатком этого метода. Другие известные методы приближенного интегрирования, такие как гомотопическое возмущение, разложение Адомиана и вариационных итераций, основываются на интегрировании ряда. Известна сложность вычисления дробных производных интегрирования функций при построении ряда решения математической физики порядка, поэтому использование упомянутых выше методов ограничено спецификой решаемой задачи. В настоящей статье получены приближенные точные аналитические в частных переменными коэффициентами использовании метода степеней Лапласа смысле Герасимова-Капуто времени. Этот метод помог преодолеть ограничения способов лучше использовать вычислении членов решении применяя принцип прямого предела бесконечности. Он также более эффективен, чем различные решения, если не полиномы He нелинейных задач исследуются относительные, повторяющиеся абсолютные ошибки трех оценки достоверности предложенного Результаты показывают, что сконструированный альтернативой различным методам построения рядами с дробным временем.